鑄鋼凝固特性與冒口模數(shù)定量計算新方法的應用

發(fā)布時間：2021-04-28 07:02:29|瀏覽次數(shù)：1916次

鑄鋼凝固特性與冒口模數(shù)定量計算新方法的應用
湖北工業(yè)大學黃晉

摘要：本文介紹了鑄鋼的凝固特性和收縮特性、碳素鑄鋼液相線溫度和固相線溫度的計算；鋼水密度計算、鑄鋼縮孔形成原理和冒口補縮鑄鋼件原理；傳統(tǒng)的冒口計算模數(shù)法、補縮液量法、比例法（熱節(jié)圓法）等。重點介紹了筆者的研究成果“鑄鋼冒口模數(shù)定量計算新方法”及生產(chǎn)應用，該方法是以冒口鑄件補縮數(shù)學模型為基礎(chǔ)，推導出了“冒口最小安全高度計算公式”、 “冒口富余鋼液體積比計算公式”等冒口計算公式。用這些公式可人為合理地設(shè)計鑄鋼冒口最小安全高度、鑄件凝固后冒口中富余鋼液體積比，其冒口最小安全高度計算值與MAGMA模擬結(jié)果很接近，保證了鑄件不出縮孔。對比傳統(tǒng)的鑄鋼冒口經(jīng)驗公式計算方法，鑄鋼冒口模數(shù)定量計算新方法，降低了冒口設(shè)計對其鑄造技術(shù)人員的經(jīng)驗要求，提高了工藝開發(fā)質(zhì)量和效率。
關(guān)鍵詞：鑄鋼件；凝固特性；冒口計算；模數(shù)定量計算新方法

在鑄鋼工藝設(shè)計中，模數(shù)法、補縮液量法、比例法（熱節(jié)圓法）等鑄鋼冒口傳統(tǒng)計算方法因簡便、適用性廣等優(yōu)點，在大多數(shù)鑄鋼廠仍然普遍采用。這些冒口計算方法都屬于定性計算方法，需要鑄造技術(shù)人員要有豐富的經(jīng)驗，冒口才能設(shè)計的合理，否則鑄造工藝出品率低，或鑄鋼件有縮孔等。為了防止鑄鋼件產(chǎn)生縮孔缺陷，鑄造技術(shù)人員一般控制冒口補縮效率在一個較低的水平作為校核，例如砂冒口控制在12~16%，保溫冒口控制在16~25%。用補縮效率校核冒口的方法有很大的盲目性，設(shè)計的冒口體積一般都偏大，不能充分發(fā)揮其冒口補縮潛力，鑄造工藝出品率偏低，經(jīng)濟效益差。
盡管商業(yè)鑄造凝固模擬軟件的應用越來越普遍，準確度也越來越高，如MAGMA、華鑄CAE凝固模擬軟件等，但是，模擬軟件只能作為鑄造工藝設(shè)計完成后、驗證其工藝是否有問題的工具用，而且需要人為設(shè)定參數(shù)，如果設(shè)定參數(shù)值不合適，可能模擬結(jié)果就與實際出入很大，往往模擬沒問題，鑄件卻出現(xiàn)了縮孔缺陷。筆者長期研究鑄鋼冒口設(shè)計理論和計算方法，借鑒模數(shù)法，建立冒口-鑄件補縮數(shù)學模型，以此為基礎(chǔ)推導出4個鑄鋼冒口計算公式，能夠計算出冒口最小安全高度、冒口富余鋼水體積比等，其計算值和MAGMA軟件模擬結(jié)果十分接近，在鑄鋼冒口設(shè)計和計算中得到實際應用，取得了比較好的效果。

1、 鑄鋼的凝固特性
1.1鋼的液相線溫度
煉鋼操作完成時，技術(shù)人員最關(guān)心的是什么溫度能出鋼？什么溫度能澆注？這都涉及到鋼的凝固特性了，根據(jù)鐵碳合金相圖可知：純鐵的熔點是1538℃，隨著鋼的含碳量的提高，鋼的液相線溫度（鋼水開始凝固的溫度），是逐漸降低的，以碳素鑄鋼為例，可以用如下公式近似計算：
T_L=−0.81C+1538 (℃)
T_L—鋼的液相線溫度
C—鋼中含碳量個數(shù)，每0.01%的碳，等于1個碳
舉例1：鑄鋼件的含碳量C為0.25%，等于25個碳。將25個碳代入公式，得
T_L=−0.81×25+1538=1517℃，
即25號鑄鋼的液相線溫度為1517 ℃。
舉例2：鑄鋼件的含碳量C為0.45%，其液相線溫度為：
T_L=−0.81×45+1538=1501℃
即45號鑄鋼的液相線溫度為1501 ℃。
理論上，鑄鋼的澆注溫度應比其液相線溫度高約50℃左右，出爐溫度應該比其澆注溫度又高約50℃左右，如25號鑄鋼，其平均澆注溫度為1517+50=1567℃，而平均出爐溫度為1557+50=1607℃。
1.2鋼的固相線溫度
鑄鋼是在一個溫度區(qū)間內(nèi)結(jié)晶凝固，有液相線溫度T_L，就有固相線溫度T_S（鋼水凝固結(jié)束溫度），鋼的固相線溫度可以用如下公式近似計算，即

例如：25號鑄鋼，通過公式計算得知，鋼的固相線溫度是1481℃，而45號鑄鋼的固相線溫度是1445 ℃。從計算結(jié)果看出25號鑄鋼的凝固溫度區(qū)間為1517-1481=36 ℃，45號鑄鋼的凝固區(qū)間為1501-1445=56℃。隨著含碳量提高，鑄鋼的凝固溫度區(qū)間是擴大的。實踐經(jīng)驗表明，鑄鋼的凝固是在鋼的固相線溫度附近，以近似恒溫條件下完成的。

2、鋼的收縮特性
鋼水從澆注溫度，降溫、凝固至冷卻到室溫，體積是收縮的，鋼的收縮可分為三個階段：
第一階段，是從鑄鋼的澆注溫度T_澆，降溫到液相線溫度T_L（凝固開始溫度）的體收縮，這一階段的收縮為鋼的純液態(tài)收縮。純液態(tài)收縮反映在，冒口內(nèi)鋼水液面的降低，對冒口內(nèi)縮孔大小無影響。
第二階段，是液態(tài)鋼從液相線溫度T_L，降低到固相線溫度T_S（凝固結(jié)束溫度）、直至鋼水在固相線溫度恒溫凝固完成的凝固體收縮。凝固收縮形成了鑄件內(nèi)的縮孔或冒口內(nèi)的縮孔，鋼的凝固收縮率εv一般為4.0~5.0%，可取εv=4.5%。
第三階段，是凝固后的鋼從固相線溫度T_S冷卻到室溫T_室時的固態(tài)體收縮。固態(tài)體收縮與鑄件或冒口的縮孔大小無關(guān)。固態(tài)體收縮率一般為6~7%，在鑄鋼工藝設(shè)計時，一般用固態(tài)線收縮率ε_L表示，即縮尺，自由線收縮為ε_L=2.0~2.2%，受阻線收縮率取εL=1.5~1.7%。鋼從澆注溫度冷卻到凝固溫度各階段收縮狀況見圖1。

T_澆－T_L→純液態(tài)收縮，不形成縮孔
T_L－T_S→凝固收縮→形成縮孔
T_S－T_室→固態(tài)收縮→不形成縮孔

圖1 鑄鋼從澆注溫度冷卻到凝固溫度各階段收縮狀況

3、鑄鋼的液態(tài)密度計算
鑄鋼的凝固體收縮率以4.5%計算，高溫固態(tài)鋼，如純鐵的熔點1538℃，假設(shè)固態(tài)純鐵從1538℃冷卻到室溫20℃，固態(tài)體積收縮率為6%左右，從液相線溫度凝固到高溫固態(tài)，再到室溫固態(tài)，總的體積收縮率ε總為：
ε_總=4.5%+6%=10.5%
換句話說，一塊固態(tài)鑄鋼從20℃室溫加熱到1538℃完全熔化，體積要發(fā)生10.5%的膨脹，膨脹示意圖見圖2。液態(tài)鋼的密度計算方法和過程如下：

圖2 鋼加熱膨脹示意圖

通過以上計算，能得出鋼水在凝固溫度T_S附近的密度為7.0 g/cm³左右。

4、鑄鋼縮孔形成原理
常用鑄鋼均為低碳鋼、低碳合金鋼和低碳高合金鋼，這些鋼的凝固特征均為逐層凝固，即凝固前沿是以平面、由鑄型壁表面向中心推進的，凝固層增厚在單位時間內(nèi)呈層狀增厚。凝固層增厚的過程就是液態(tài)鋼變成固態(tài)鋼的過程，在這個過程中，液態(tài)鋼變固態(tài)鋼，其體積要發(fā)生4~5%的收縮，即一定體積的液態(tài)鋼變成固態(tài)鋼，體積要縮小4~5%。

圖3 鋼的加熱→熔化→凝固→縮孔的形成示意全圖

那么鑄鋼件中的縮孔是如何形成的？通過一個實驗說明之，在一個絕熱性很好的加熱爐中，放入一塊鋼，鋼的尺寸正好比爐膛內(nèi)徑小一個線收縮率2%的尺寸，如鋼的直徑是100mm，高也是100mm，見圖3(a)。
假設(shè)這個鋼塊從20℃升溫到1500℃-1℃，鋼仍然是固體，鋼的熔點為1500℃，鋼的線膨脹率是2%，那么，在1500℃-1℃的時，鋼的尺寸從直徑100mm膨脹到102mm，，高度從100mm膨脹到102mm,體積膨脹了6%，而爐膛內(nèi)徑的尺寸也正好是102mm，高溫下鋼塊與爐膛內(nèi)壁緊密相連，沒有縫隙，見圖3(b)。
當我們把爐溫再升高2℃，達到1500℃+1℃，在鋼的熔點以上再過熱1℃，并保溫時間足夠長，讓鋼塊熔化成鋼液后，這時鋼水的體積比高溫固態(tài)鋼塊的體積膨脹了5%，反映在爐內(nèi)，鋼水的液面升高了，如圖3(c)所示。
再對鋼液降溫，使鋼液的溫度降到熔點以下1℃，再次達到1500℃-1℃，由于低于鋼的熔點，鋼液熱量通過爐殼散出，鋼與爐殼接觸的溫度最低，并開始從爐殼處凝固結(jié)殼，逐層凝固, 如圖3(d)所示。
每當凝固一層，液態(tài)鋼變成固態(tài)鋼，凝固的液態(tài)鋼的體積都要發(fā)生5%收縮，這個體積的虧缺由中間未凝固的鋼液來填補，填補的結(jié)果使得鋼液的液面下降，如圖2(e)~(h)所示，下降的體積量正好等于已凝固鋼液的收縮體積量，即：

式中：V_凝縮——液態(tài)鋼凝固成固態(tài)鋼時的凝固收縮體積；
V_液——液態(tài)鋼的體積；
V_液降——液態(tài)鋼液面下降的體積。
隨著鋼水逐層凝固的連續(xù)進行，鋼的固態(tài)殼逐漸加厚，中間鋼水液面不斷下降，液面直徑也不斷縮小，直至凝固結(jié)束，在鋼的中心形成一個Y型縮孔，見圖2(i)，這就是鑄鋼件縮孔形成的基本原理。

5、冒口補縮鑄鋼件原理
所謂冒口，就是在鑄件鑄型上設(shè)置一個中空容器，用它來承接鋼液，當鑄型中鋼液凝固時，鑄件和冒口表面凝固結(jié)殼，體積發(fā)生收縮，冒口中液態(tài)鋼在重力作用下，向下流動，填補凝固收縮形成的體積虧缺。鑄件和冒口中的鋼液從表到里逐層凝固，直至達到中心位置，在整個鑄件凝固期間，冒口必須有足夠的液態(tài)鋼，保證填補鑄件和冒口的凝固體積收縮，這樣才能保證鑄件不形成縮孔或縮松，這就是所謂的冒口補縮，是消除鑄件縮孔的有效方法。冒口補縮鑄件原理示意圖見圖4。

圖4 冒口補縮鑄鋼件原理示意圖

冒口補縮鑄鋼件，必須滿足補縮方程式，即鑄鋼件、加上冒口的鋼液體積，乘以鋼液的凝固體收縮率，等于冒口中鋼液凝固后縮孔的體積。計算過程如下：

V_件 — 鑄件體積

V_冒— 冒口體積

V_孔— 冒口凝固后縮孔體積

ε — 鋼的凝固體收縮率，4~5%

6、冒口補縮鑄鋼件三原則
第一原則：冒口內(nèi)鋼液的凝固時間τ_冒必須比鑄件鑄型內(nèi)鋼液凝固時間τ_件長，以保證在鑄件凝固過程中冒口不間斷地、在重力作用下補縮鑄型鋼液凝固的體積收縮而導致的體積虧缺，即：
τ_冒＞τ_件
第二原則：在鑄件凝固期間，冒口內(nèi)必須要有足夠的鋼液量V_{冒有效鋼水}，能補償鑄件體積V_件和冒口體積V_冒鋼液的凝固收縮體積，即：
V_{冒有效鋼水}＞(V_件₊V_冒)×4~5%
第三原則：在鑄件凝固期間，冒口與鑄件之間應有暢通的鋼液補縮通道，以保證冒口鋼液流向鑄件內(nèi)部的通道暢通，見圖5（a）。在鑄型鋼液沒有完全凝固之間，不過早地使得補縮通道先凝固，而阻斷冒口鋼液向鑄件補縮而形成縮孔，見圖5（b）。

(a ) (b)

圖5 冒口補縮鑄件示意圖

特別提示：鑄鋼冒口補縮鑄件的原理一定是冒口凝固與鑄件凝固的時間差，而不是由薄到厚、再到冒口的所謂縱向溫度梯度，這個所謂溫度梯度實際上是不存在的。冒口與鑄件凝固的時間差越大，冒口中能夠提供給鑄鋼件的補縮鋼水量就越多，冒口的補縮效率就越高。

7、傳統(tǒng)鑄鋼冒口計算方法
7.1模數(shù)法
模數(shù)法設(shè)計鑄鋼冒口的基本原理是，冒口凝固時間τ_冒應大于鑄鋼件的凝固時間τ_件或鑄件被補縮部分的凝固時間，其核心是運用了Chvorinov公式（平方根公式），冒口凝固時間和鑄件的凝固時間與其冒口模數(shù)M_冒和鑄件模數(shù)M_件的平方成正比，即：

當鑄鋼件和冒口用造型材料一樣：k_冒=k_件
f為大于1的比例系數(shù)，一般取值范圍為f=1.2~1.8。
顯然，當求得了鑄鋼件的模數(shù)M_件后，在鑄件的模數(shù)M_件上乘一個大于1的系數(shù)f，就可求得冒口的模數(shù)M_冒，再根據(jù)冒口模數(shù)與冒口幾何尺寸關(guān)系，就可求出冒口的直徑和高度等尺寸參數(shù)，冒口幾何尺寸見圖6。

例如：當冒口加覆蓋劑頂面絕熱，圓柱冒口模數(shù)為：

一般情況下，普通冒口的模數(shù)最小也應比鑄件的模數(shù)大20%，也就是f最小取值應在不小于1.2，,才能保證鑄件在鑄件與冒口接觸面不產(chǎn)生縮松的條件，即M_冒=1.2~1.8M_件。
例如，鑄件模數(shù)M _件=3.4cm，鑄件凝固時間τ_件=M_件²=3.4²=11.56min；f取1.2，冒口模數(shù)M_冒=1.2M _件=1.2×3.4=4.08cm，冒口凝固時間τ_冒=M_冒²=4.08²=16.6min，f取1.5，冒口模數(shù)M_冒=1.5M _件=1.5×3.4=5.1cm，冒口凝固時間τ_冒=M_冒²=5.1²=26.01min，冒口、鑄件模數(shù)與凝固時間的關(guān)系曲線圖如圖7所示。從圖7中的凝固時間和模數(shù)關(guān)系曲線得出，隨著模數(shù)增大，凝固時間呈拋物線快速增長，因此，要使冒口的補縮效果好，就得擴大冒口與鑄件模數(shù)之差。

圖7 冒口、鑄件模數(shù)與凝固時間的關(guān)系曲線圖

模數(shù)法的優(yōu)點是計算較為精確，缺點是只能算出冒口比鑄鋼件凝固時間長，而不能算出冒口是否有足夠鋼水能補給鑄鋼件。
模數(shù)法設(shè)計鑄鋼件冒口的步驟：
1）計算鑄鋼件的的模數(shù)或被補縮部分模數(shù)M_件，
2）利用公式，

求出M_冒，
3）根據(jù)冒口模數(shù)定義公式，求出冒口直徑D，
4）根據(jù)冒口直徑D與冒口高度H的關(guān)系式，求出冒口高度，如H=1.0~1.5D。
用補縮效率η校核冒口是否安全，如控制在12~16%。

7.2 補縮液量法

補縮液量法設(shè)計

冒口的原理是，鑄件體積V_件，乘以鋼液的凝固體收縮率ε，求出了鑄件的凝固體收縮量，這個凝固體收縮量等于冒口凝固后其中縮孔的體積V_孔，在把縮孔簡化成一個直徑為d₀球體，當鑄件凝固后，冒口中凝固層厚度為鑄件厚度T的一半，冒口的直徑等于縮孔球的直徑d₀加上鑄件壁厚或熱節(jié)圓直徑T，如圖8所示。其計算公式如下：

7.3比例法（熱節(jié)圓法）
比例法設(shè)計冒口的原理是，

用一比一作圖法，繪出鑄件上最大的熱節(jié)圓，并測量出或計算出熱節(jié)圓直徑，冒口的直徑等于鑄件熱節(jié)圓直徑乘以大于1的系數(shù)，一般系數(shù)范圍為1.3~2.5，桿件下限，板件取上限，如圖9所示，計算公式如下：

7.4冒口校核方法
用傳統(tǒng)鑄鋼冒口設(shè)計法計算出鑄鋼冒口后，一般用冒口補縮效率來校核冒口是否安全，即：冒口內(nèi)縮孔體積V_孔與冒口體積V_冒之比:

一般普通砂冒口補縮效率η控制在12~16%，保溫冒口和發(fā)熱冒口補縮效率控制在18~25%，但缺乏科學依據(jù)，帶有較大的盲目性。

8、冒口模數(shù)定量計算新方法
在鑄鋼件冒口設(shè)計過程中，設(shè)計者最想知道的是什么？設(shè)計者最想知道冒口凝固結(jié)束后，縮孔最低位置點是否在冒口內(nèi)部？離冒口與鑄鋼件接觸表面高多少？這個高度也就是所謂的冒口最小安全高度Ymin，如圖10所示。

圖10 冒口最小安全高度示意圖

在冒口設(shè)計過程中，設(shè)計者還想知道的是鑄鋼件凝固后冒口里還有多少富余鋼水量？如圖11所示。

圖11 冒口富余鋼水示意圖

傳統(tǒng)的模數(shù)法、補縮液量法、比例法，雖然簡單，但需要豐富的經(jīng)驗，否則鑄件一樣出縮孔。為了彌補傳統(tǒng)冒口計算方法的不足，筆者通過生產(chǎn)實踐和理論探索，利用模數(shù)法原理，建立冒口鑄鋼件補縮數(shù)學模型，以此為基礎(chǔ)，研究出一種鑄鋼冒口模數(shù)定量計算新方法，這個新方法可以計算冒口最小安全高度和冒口富余鋼水體積比。其特點是，首先確定冒口與鑄件模數(shù)的比值，計算冒口直徑和體積，通過計算冒口最小安全高度值和冒口富余鋼水體積比值，并與設(shè)定安全值范圍來比較，校核冒口是否合理。
8.1冒口最小安全高度Ymin計算
冒口最小安全高度Ymin，是指冒口縮孔最低位置，到冒口與鑄鋼件接觸面的垂直距離，如圖12所示。當鑄鋼件完全凝固后，冒口富余鋼水的凝固過程受其側(cè)面凝固速度u_側(cè)和底面凝固速度u_底的影響，冒口最小安全高度Ymin計算公式如下：

R-冒口半徑
k-冒口相對凝固系數(shù)，砂冒口取1，保溫發(fā)熱冒口取1.1~1.3
T-鑄件壁厚或熱節(jié)圓直徑
α-冒口幾何模數(shù)與鑄件幾何模數(shù)之比

圖12 冒口最小安全高度示意圖

從上式中可以得出，冒口最小安全高度Ymin，是由冒口半徑R、鑄件熱節(jié)圓直徑或鑄件厚度T、冒口模數(shù)M_冒與鑄鋼件模數(shù)M_件比α、冒口相對凝固系數(shù)k決定的。當R、α、k大，T小時，冒口最小安全高度大。顯然，Ymin＞0，則鑄件完全致密，無縮孔或縮松；Ymin＜0，冒口中的縮孔可能已深入鑄件內(nèi)部，造成缺陷。上式不但適用于圓柱冒口，也適用于腰圓柱形冒口，所以，冒口最小安全高度有一定正值是鑄鋼件無縮孔的必要條件。
8.2冒口富余鋼水半徑比e計算
冒口富余鋼水半徑比e，是指冒口富余鋼水半徑r與冒口半徑R之比，富余鋼水位置示意圖如圖13所示，其計算公式如下：

從上式中可以看出，當冒口與鑄件的模數(shù)比值α越大，冒口相對凝固系數(shù)k越大，富余鋼水半徑比e也越大。

圖13 冒口富余鋼水位置示意圖

8.3冒口富余鋼水高度比n計算
冒口富余鋼水高度比n，是指冒口富余鋼水高度h與冒口高度H之比，如圖12所示，其計算公式如下：

ε-鑄鋼的凝固體收縮率，一般取4~5%；
e-冒口富余鋼水相對半徑；
V_件-鑄件體積；
V_冒-冒口體積。
上式中可以看出，當鋼水的凝固總體收縮率ε一定，冒口富余鋼水相對高度n與冒口體積成正相關(guān)，即冒口體積越大、冒口富余鋼水相對高度越高；與鑄件體積成負相關(guān)，鑄件體積越大，冒口富余鋼水高度越低。
8.4冒口富余鋼水體積比θ計算
冒口富余鋼水體積比θ是指鑄件凝固完成時，冒口中剩余鋼水體積V_余與冒口體積V_冒之比，如圖14所示，其計算公式如下：

圖14 冒口富余鋼水體積比示意圖

從上式中可看出，冒口富余鋼水相對半徑e、相對高度n越大，冒口中富余的鋼水也越多。
本研究認為，可采用計算冒口最小安全高度Ymin、冒口富余鋼水體積比θ二個技術(shù)指標，替代計算冒口補縮效率來校核冒口是否合理安全。實際應用表明，計算出的冒口最小安全高度Ymin大于鑄件壁厚或熱節(jié)圓直徑T的30~50%、冒口富余鋼水體積比θ大于20%，同時滿足這二個條件，可認為鑄件不會產(chǎn)生縮孔缺陷，是安全的，因此，冒口的補縮效率就應不受12~16%等限制，達到25~30%也是合理的。
當然冒口補縮效率也不是越高越好，當鑄件基本凝固完成后，冒口中富余鋼水量應保存一定比例，用于積渣積氣，防止鑄鋼件滲碳等。

9、冒口模數(shù)定量計算新方法的應用
9.1應用實例一
鑄件名稱：支撐輪，材料：中碳低合金鋼，毛重：4114.5kg，輪廓尺寸：φ1600×427；平均壁厚大于100mm，支撐輪鑄鋼件結(jié)構(gòu)示意圖見圖15。

圖15 支撐輪鑄鋼件結(jié)構(gòu)示意圖

9.1.1基本工藝參數(shù)確定和計算
經(jīng)過試算，得出基本數(shù)據(jù)為：鑄件體積V_件=527.5 dm³，鑄件輪緣部分最大熱節(jié)圓直徑為T_緣=163mm，幾何模數(shù)M_緣=5.6cm；輪轂部分最大熱節(jié)圓直徑為T_轂=260mm，幾何模數(shù)M_轂=7.55cm，熱節(jié)圓示意圖如圖16所示。輪緣設(shè)9個φ325×300保溫冒口，單個冒口體積V₃₂₅=24.87dm³，和體積為223.83dm³，幾何模數(shù)M₃₂₅=7.15cm；輪轂設(shè)1個φ550×550保溫冒口，冒口體積V₅₅₀=130.6dm³，幾何模數(shù)M₅₅₀=12.2cm
冒口補貼體積V_補=53.5dm³，澆注系統(tǒng)體積V_澆=22.5dm³。
鋼水凝固體收縮率ε=4.5%，鑄件線收縮率ε_L=2.0%。
大保溫冒口k取1.1，小冒口k取1.2。

圖16 熱節(jié)圓示意圖

9.1.2冒口設(shè)置
根據(jù)鑄件結(jié)構(gòu)，經(jīng)過試算，輪轂設(shè)置1個φ550×550大保溫圓柱明冒口，輪緣每個熱節(jié)圓處設(shè)置1個φ325×300圓柱暗保溫冒口，共9個。中間輪轂大冒口位置較高，高出9個小冒口339mm，這樣中間大冒口就必須補縮周圍9個小冒口，冒口位置示意圖如圖17所示。

圖17 冒口位置示意圖

9.1.3 φ550大冒口補縮體積的計算
中間輪轂φ550大冒口補縮9個φ325輪緣小冒口是通過輪輻板補縮的，當輪輻板凝固后，補縮通道堵死，大冒口補縮小冒口停止，這時小冒口處于充滿狀態(tài)，只要求出此時小冒口剩余鋼水體積，用冒口幾何體積減去剩余鋼水體積，就得到大冒口補縮小冒口的體積量，大冒口補縮小冒口示意圖如圖18所示。

圖18大冒口補縮小冒口示意圖

輪輻板的厚度是102mm，可以視為板件，板件的模數(shù)是其厚度的二分之一，即輪輻板模數(shù)M_板=10.2/2=5.1cm。當輪輻板凝固時，可以通過下列公式可以求出小冒口未凝固鋼水的半徑和高度，從而能求得小冒口被大冒口補縮的體積。

通過計算得知，被大冒口補縮的小冒口體積占小冒口體積比例為：14.4/24.87=0.58=58%。
9.1.4 φ550大冒口最小安全高度Ymin計算
φ550大冒口最小安全高度計算過程如下：

φ550大冒口最小安全高度計算值為204mm，MAGMA模擬安全高度為190mm，計算安全高度值和模擬結(jié)果很吻合，MAGMA模擬冒口最小安全高度結(jié)果如圖19所示。

•

圖19 MAGMA模擬冒口最小安全高度結(jié)果

9.1.5 φ550大冒口富余鋼水半徑比e和高度比n的計算
φ550大冒口富余鋼水半徑比e和高度比n計算過程如下：

計算結(jié)果表明，φ550大冒口富余鋼水半徑比e為0.68，即冒口富余鋼水半徑相當于冒口半徑的68%；冒口富余鋼水高度比n為0.63，即冒口富余鋼水高度相當于冒口高度的63%。
9.1.6 φ550大冒口富余鋼水體積比

的計算
φ550大冒口富余鋼水體積比

的計算過程如下：

計算表明冒口中富余鋼水量占冒口體積的29.1%。
9.1.7 φ550大冒口補縮效率
φ550大冒口補縮效率

計算過程如下：

通過計算得知，φ550大冒口補縮效率為24.4%，和模擬補縮效率22.9%很吻合。
9.1.8 鑄造工藝出品率的計算
支撐輪的鑄造工藝出品率的計算過程如下：

9.1.9 生產(chǎn)驗證
根據(jù)冒口模數(shù)計算新方法設(shè)計支撐輪鑄鋼件的冒口在生產(chǎn)得到了應用，鑄鋼件澆注、冒口切割后解剖，測量了其安全高度為180mm，和計算值204mm和MAGMA結(jié)果190mm相吻合，支撐輪鑄鋼件和大冒口解剖照片見圖20。

圖20 支撐輪鑄鋼件和大冒口解剖照片

9.2應用實例二
鑄件名稱：左右法蘭，牌號：低碳低合金鋼，毛重2453.6kg，外觀尺寸φ1600×500。左右法蘭鑄鋼件結(jié)構(gòu)示意圖見圖21。

圖21 左右法蘭鑄鋼件結(jié)構(gòu)示意圖

9.2.1 原鑄造工藝計算
該鑄鋼件原冒口設(shè)計采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗公式計算，鑄鋼件毛重2453.6kg（2753.4kg），體積V_件=353dm³，縮尺外圈2.0%，內(nèi)圈1.2%，原鑄造工藝設(shè)置140×300×250腰圓明保溫冒口9個，單個體積V_冒=9.45dm³，9個體積共85dm³，補貼體積V_補=21dm³，最大熱節(jié)圓直徑T=176mm，澆注系統(tǒng)體積V_澆=20dm³，澆注總質(zhì)量3501kg（3734kg），鑄造工藝出品率78.6%（65.7%）。
注：原工藝部分計算數(shù)據(jù)有錯誤，括號內(nèi)為正確數(shù)據(jù)。
左右法蘭鑄鋼件原工藝設(shè)計及MAGMA模擬圖如圖22所示。鑄件澆注、切割冒口，展現(xiàn)出鑄件本體和冒口中都有很大的縮孔，導致鑄件報廢，左右法蘭鑄鋼件縮孔和冒口縮孔照片如圖23所示。

圖22 左右法蘭原工藝設(shè)計及MAGMA模擬圖

圖23 左右法蘭鑄件縮孔和冒口縮孔照片

9.2.2 用新冒口計算法校核原冒口設(shè)計
用冒口模數(shù)定量計算法對左右法蘭鑄鋼件原冒口設(shè)計做了校核計算，看鑄件縮孔問題出在哪里？其校核計算過程如下：
9.2.2.1冒口安全高度Ymin的校核計算

M_冒、M_件— 冒口、鑄件幾何模數(shù)
V_冒、S_散— 冒口體積、冒口散熱面積
K— 冒口相對凝固系數(shù)，取1.2，
計算表明，冒口安全高度是-62mm，呈負值，表明冒口中的縮孔已經(jīng)深入了鑄件，在鑄件內(nèi)部也有縮孔。
9.2.2.2冒口富余鋼水體積比e校核計算

計算發(fā)現(xiàn)，左右法蘭鑄鋼件凝固時冒口中富余鋼水量只占冒口體積的5.45%，不夠安全20%的安全值。
9.3 應用實例三
左右法蘭鑄鋼件，用冒口模數(shù)定量計算新方法重新做了設(shè)計和冒口計算，采用直徑φ300×300圓柱保溫冒口9個，單個冒口體積V_冒=21.2dm³。
9.3.1 冒口最小安全高度Ymin計算
冒口最小安全高度Ymin計算過程如下：

計算出冒口最小安全高度為96mm，MAGMA冒口模擬高度為110mm，與模擬結(jié)果很吻合，左右法蘭鑄鋼件MAGMA冒口模擬圖如圖24所示。

圖24 左右法蘭鑄鋼件MAGMA冒口模擬圖

9.3.2 冒口富余鋼水半徑比

和高度比n的計算

計算結(jié)果表明，當左右法蘭鑄鋼件凝固后，冒口里的富余鋼水半徑為冒口半徑的69%，富余鋼水高度為冒口高度的83%。
9.3.3冒口富余鋼水體積比θ的計算

左右法蘭鑄鋼件冒口富余鋼水體積占冒口體積高達39.5%，相當安全了。
9.3.4 冒口補縮效率η和鑄造工藝出品率
左右法蘭鑄鋼件冒口的補縮效率η和鑄造工藝出品率計算過程如下：

計算結(jié)果為冒口補縮效率為14.3%、鑄造工藝出品率為64.9%。
9.3.5 生產(chǎn)驗證
用冒口模數(shù)定量計算新方法重新設(shè)計了左右法蘭鑄鋼件冒口，鑄件澆注后，切割冒口，鑄件無縮孔，鑄件照片如圖25所示。冒口解剖后，用尺測量實際冒口安全高度為120mm，與計算值96mm和MAGMA冒口模擬值110mm的結(jié)果接近，冒口解剖照片見圖26。修改冒口設(shè)計后，左右法蘭鑄鋼件生產(chǎn)了20余件，全部通過UT 探傷，產(chǎn)品合格。

圖25 左右法蘭鑄鋼件照片圖26 冒口解剖照片

10、結(jié)論

與傳統(tǒng)冒口設(shè)計模數(shù)法、補縮液量法、和比例法相比，應用鑄鋼冒口模數(shù)定量計算新方法計算鑄鋼冒口，不要求設(shè)計者有太高的工藝水平和技術(shù)經(jīng)驗積累，只要能正確地計算出冒口最小安全高度值和冒口富余鋼水體積比值，并在設(shè)定的安全值范圍內(nèi)，就能保證冒口下面鑄鋼件無縮孔。
尤其值得一提的是，用新方法計算出的冒口最小安全高度值，與MAGMA冒口模擬值和冒口解剖后測量值相十分接近，對沒有模擬軟件的鑄造設(shè)計者，提供冒口設(shè)計安全保障，降低其設(shè)計鑄鋼件冒口時對經(jīng)驗和凝固模擬軟件的依賴程度。用冒口模數(shù)定量計算新方法設(shè)計的鑄鋼件冒口合理、安全有效，已在某鑄鋼公司得到普遍應用。

分享者簡介
黃晉，湖北工業(yè)大學三級教授，正高職高級工程師（鑄造），湖北省政府專項津貼專家，中鑄協(xié)第八屆專家委員會專家，1982年畢業(yè)于武漢工學院鑄造工藝及設(shè)備專業(yè)；1996年在華中科技大學獲工學碩士學位。主要研究方向：鑄鋼工藝設(shè)計理論、鑄鋼工藝與技術(shù)、鑄鋼涂料、鑄造缺陷分析、造型材料等。代表性科研成果：“厚大鑄鋼（鐵）件用防滲透醇基砂狀涂料”獲2009年湖北省科技進步二等獎。

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